Для удаления всех сохранённых Microsoft Edge данных нужно перейти в меню ••• → Параметры → Очистить данные браузера → Выберите, что нужно очистить, затем установить галочки напротив нужных типов данных и воспользоваться кнопкой Очистить. Опция Всегда удалять это при закрытии браузера позволяет автоматически очищать выбранные типы данных при завершении работы приложения в целях большей конфиденциальности. 

В новейшей версии браузера поддерживается удаление журнала посещений, файлов cookie и сохраненных данных веб-сайтов, кэшированных данных и файлов, списков отложенных или недавно закрытых вкладок, журналов загрузки фалов, данных форм и паролей. Кроме того возможна очистка лицензий на воспроизведение мультимедиа контента, всплывающих исключений, разрешений для расположения и на открытие во весь экран, для доступа к микрофону и веб-камере, на показ уведомлений и использование Adobe Flash.

Предусмотрена создателями Microsoft Edge возможность очистки и тех данных, что хранятся облачными сервисами компании. Сделать это можно по ссылкам Очистить журнал поиска Bing и Изменить сведения обо мне, используемые браузером Microsoft Edge, в облаке.