Как выяснили Разработчики Technical Preview, приложение просто не получило разрешение на использование веб-камеры. Со следующим обновлением это недоразумение будет исправлено, а пока можно сделать следующее: открыть панель PC Settings → Privacy → Webcam и перевести переключатель Skype в положение On.

Стоит заметить, что по отзывам пользователей, это далеко не единственная проблема с приложениями Магазина Windows в 9860: многие из них отказываются работать вообще или работают нестабильно.